Plano de aula-- Teorema de Tales

Plano de aula (questão 10)

 

Tema: Teorema de Tales e suas aplicações contextualizadas no 9º ano.

Objetivo Geral => Apresentar o teorema de Tales de forma contextualizada para que o aluno possa compreender e fazer uso das medidas, de sistemas convencionais, para o calculo de perímetro, áreas, volumes e relações entre as diferentes unidades de medidas.

Objetivo Específico => Fazer da matemática um conhecimento historicamente  construído, raciocínio proporcional observando a variação entre grandezas e estabelecendo relações entre elas, resolvendo situações problemas que envolvem proporcionalidades.

Justificativa => Através da utilização de tecnologias de informação e comunicação, proponho a aprendizagem do teorema de Tales e dos tópicos correlatos. O ensino da geometria plana através de uma metodologia convencional, não permite uma aprendizagem significativa, pois limita a capacidade de abstração e da construção dinâmica do conhecimento, não se oportuniza uma interação significativa e contextualizada. Entretanto, a articulação com as novas tecnologias que trazem a presença de recursos de informática nos ambientes de ensino e de sua utilização em sala de aula atuam como fatores motivacionais e de favorecimento á troca de informações, e a apropriação do conhecimento sobre o teorema de Tales.

Estratégia => Atividade e organização de conhecimento prévio a partir de discussão em grupo.

Debate simulado para interpretar dados e informações representados de diferentes formas, para tomar decisões e enfrentar situações problemas.

Resolução de situações e problemas contextualizados.

Recursos => Laboratórios de informáticas com acesso á internet

                      Softwares: Word, Power Point ; régua e compasso.

Avaliação=> Realização das atividades propostas e suas conclusões sobre o teorema de tales, proporção e paralelismo. A avaliação não se restringirá ao julgamento de sucesso ou fracasso, mas pelas atuações, com função de fomentar, apoiar e encaminhar a intervenções pedagógicas.

Recuperação => Ao aluno com baixo rendimento escolar serão oferecidas atividades de reforço e recuperação da aprendizagem que deverá ocorrer de forma contínua, como parte integrante do processo de ensino e de aprendizagem no desenvolvimento das aulas regulares ou no final de cada bimestre.

BIBLIOGRAFIA

www.somatematica.com.br

Boyer, Cail B. História da Matemática, Edgar Blucher, SP. 1974

Andrini, Alvaro, Praticando Matemática, SP. 2012

simplificando matematica

Perfis dos Professores do grupo 6

Silvio

Sou Silvio professor da rede estadual desde 1986, leciono Matemática para o ensino fundamental e médio, estou na E.E.  Prof° Odair O. Segamarchi. Sou também professor e coordenador do Centro Paula Souza, gosto de ler, assistir filmes e ficar com a minha família.

Sandra

Sou professora de Matemática. Gosto muito do que faço. È gratificante ver todos os dias a aprendizagem acontecendo.

Valdirene

 Esse é o segundo que estou lecionando, estou fazendo graduação em Matemática, já tenho graduação em outra área. Leciono Matemática e Física como professora titular e tenho algumas salas como professora auxiliar. Moro em Americana, sou casada há dois anos, ainda não tenho filhos, adoro cuidar de plantas, lidar com terra e jardim.

Sofia

Olá, sou professora de Química, Ciências e Matemática, gosto de viajar, nadar e fazer trilhas. Sou formada em Engenharia Química, Matemática e Química, gosto de estudar e sempre que possível me atualizo. Já trabalhei com Universitários e com cursinho pré-vestibular, atualmente tenho EJA, ensino fundamental e ensino médio.   

Vânia

Olá sou a Vânia, tenho 33, casada há 4 anos e mãe de uma menina linda. Sou formada em Ciências com licenciatura plena em Matemática no ano de 2000 em Jales. Comecei lecionando em São Paulo, fiquei até 2005, depois vim para a cidade de Americana e estou aqui desde 2006. Leciono Matemática na escola Professor Antônio Zanaga no ensino Fundamental. Adoro ver filmes, ler e passear.  “Amo o que faço!”

Bom curso a todos.

 A MATEMÁTICA NO PROCESSO DE LEITURA E ESCRITA

De acordo com o Parâmetro Curricular Nacional de matemática (BRASIL, 1997), estar alfabetizado, consiste em saber ler, compreender, interpretar, formular, resolver e analisar problemas, uma vez que estamos rodeados de informações matemáticas (tabelas, gráficos, mapas, calendários, etc.). Segundo o documento, isso é uma tarefa de conhecimento importante, que proporciona a construção de capacidades intelectuais e aumenta o raciocínio lógico dos alunos.

Por sua vez, os Referenciais Curriculares Nacionais para a Educação Infantil (Brasil, 1998) em seu eixo temático Matemática, compreende que a matemática favorece a exposição e a escuta de ideias próprias e as dos outros, a formular e comunicar procedimentos de resolução de problemas, a confrontar, argumentar e procurar validar seu ponto de vista, a antecipar resultados de experiências não realizadas, aceitar erros, buscar dados que faltam para resolver problemas, entre outras coisas.

Com isso, as crianças poderão tomar decisões, agindo como produtoras de conhecimento e não apenas executoras de instruções, podendo o trabalho com a Matemática contribuir para a formação de cidadãos autônomos, capazes de pensar por conta própria, sabendo resolver problemas.

A resolução de problemas é um componente importante não só para a matemática, mas também para o processo de leitura e escrita, o que se pode observar em Oliveira (s.d, p.421) quando diz que:
A resolução de problemas, quando apresenta temas motivadores e próximos à realidade do aluno, abre espaço para a elaboração de diferentes procedimentos, comparação de resultados, estruturação do pensamento, entre outras habilidades, que valorizam o processo de resolução e não somente as respostas corretas. Além disso, os problemas poderiam auxiliar diretamente o processo de letramento, afinal, envolvem elementos pouco aproveitados como a escrita, a leitura, a criatividade e a comunicação.

No que diz respeito a leitura e a escrita tanto na linguagem matemática, quanto na Língua Materna, um sistema de símbolos específicos é desenvolvido para expressão das ideias. Segundo Machado (1998, p. 9) “há a possibilidade de ensinar a Língua Materna a partir de uma mediação intrínseca com a Matemática”. Azevedo e Rowel (2007) por sua vez, referenciam que a resolução de um problema utilizado como recurso pedagógico é capaz de tornar o ensino da língua portuguesa escrita mais eficaz.

Smolle e Diniz, (2001, p. 70), defendem que todas as disciplinas devem proporcionar ao indivíduo a aquisição da capacidade de interpretação de textos, relacionando a linguagem com os símbolos, pois,
Compreender um texto é uma tarefa difícil, que envolve interpretação, decodificação, análise, síntese, seleção, antecipação e autocorreção. Quanto maior a compreensão do texto, mais o leitor poderá aprender a partir do que lê. Se há uma intenção de que o aluno aprenda através da leitura, não basta simplesmente pedir para que ele leia, nem é suficiente relegar a leitura às aulas de língua materna; torna-se imprescindível que todas as áreas do conhecimento tomem para si a tarefa de formar o leitor.

Diante disso, pode-se constatar que linguagem matemática e linguagem natural estão presentes em qualquer área do conhecimento, constituindo condições, possibilidades de resolução de problemas, com seus instrumentos próprios de expressão e comunicação. Conforme Menezes (2009, p. 4) “a linguagem matemática é híbrida, pois resulta do cruzamento da Matemática com uma linguagem natural, no nosso caso, o Português”.

Fazendo mágica, um problema para não perdermos o costume:


  1º    escolha um número de dois algarismos...

  2º    multiplique este número por 15...

  3º    agora multiplique o resultado por 7...

  4º    subtraia deste resultado o quádruplo do número escolhido.
   Observe o resultado..., lembra o número que você escolheu lá no começo?

Uma explicação pela Matemática ou pela Economia? O problema:

Na ilha dos sapatos gratuitos( Manoel Henrique Campos Botelho)

        

            Um dia, estava eu tranquilamente na faculdade pensando na vida quando chegou um colega e me fez uma inusitada proposta:

             - Você quer comprar de graça ( ?!) um sapato ?

               É claro que eu topei de cara comprar de graça (?!) um sapato, embora eu desconfiasse que houvesse um rolo. As condições eram:

               - primeiro comprar um selinho desse meu amigo. Preço R$ 3,00;

               - juntar mais R$27,00 e o selinho e levar a uma loja próxima. Eu receberia um par de sapatos de valor de mercado de R$ 30,00 e mais dez selinhos no valor de R$ 3,00;

               - bastaria então eu vender os dez selinhos que eu seria restituído dos R$ 3,00 iniciais de compra do selinho do meu amigo e dos R$ 27,00 que anexei para retirar o sapato da loja.

                Expostas as condições topei o desafio. Dei R$ 3,00 ao meu colega para o início do processo, juntei mais R$ 27,00 e fui à loja. Efetivamente retirei um par de sapatos de valor de mercado de cerca de R$ 30,00 e ganhei os dez selinhos que me iriam restituir tudo o que investira.

                 Saí então a vender os dez selinhos. Vendi-os com alguma facilidade. Fiz então um balanço. Eu tinha até então gasto R$ 30,00, recebido R$ 30,00 e mais um par de sapatos. Um par de sapatos de graça, portanto. Quando se fechou o ciclo tive um estalo, teria mesmo ganhado o sapato de graça ? Como isso seria possível ? Não estaria essa promoção violando a Lei de Lavoisier ou a Segunda Lei da Termodinâmico? Fiquei estarrecido com o problema. Como interpretá-lo?

E POR FALAR EM LEITURA,

As mulheres na Matemática
                                       ( Daniel C.de Moraes Filho)

Sophie Germain
                       Sophie nasceu em uma abastada família francesa, na cidade de Paris em abril de 1776.Aos treze anos, enquanto na França explodia a Revolução, ela se confinou na imensa biblioteca da família
                       Após  tornar-se autodidata em Grego e Latim, estudou os trabalhos de Newton e de Euler. A oposição de seus pais foi imediata. Eles fizeram de tudo para persuadir a filha a não seguir a carreira matemática: tiraram a luz de seu quarto, confiscaram o aquecedor..., mas Sophie, persistente, continuava estudando à luz de velas, escondida embaixo dos corbetores . Sua deterrminação foi tanta que derrotou a oposição dos pais, que acabaram liberando seu acesso aos livros de Matemática da família.
                      Em 1794, a até hoje célebre École Polythecnique foi inaugurada em Paris, mas Sophie não pode cursá-la por ser mulher.Mesmo assim, conseguiu umas notas de um curso de Análise que Lagrange acabara de ministrar naquela instituição. Fingindo ser um dos alunos da École, sob o pseudônimo de M. Le
Blanc, Sophie submeteu a Lagrange umas notas que tinha escrito sobre Análise. Lagrange ficou tão impressionado com o artigo que pro conhecer seu autor. Após descobrir a sua verdadeira autoria, tornou-se, a partir daí, seu mentor matemático.
                     Em 1804, após estudar o Disquisitiones Arithmeticae, de Gauss, ainda escondida na figura de M.Le Blanc, ela come~çoua corresponder-se com ele. Em 1807 as tropas de Napoleão invadiram Hannover, uma cidade perto de onde Gauss estava. Temendo pela sua segurança, Sophie conseguiu obter de um general  que comandava o exército e era amigo da famíla a promessa de mantê-lo a salvo. Um enviado do general, ao chegar até Gauss, mencionou que estava ali para protegê-lo, graças à intervenção de Mademoiselle Germain. Criou-se uma enorme confunsão na cabeça de Gauss, pois seu correspondente francês era o senhor Le Blanc e não uma mulher desconhecida.Após toda verdade ser desvendade e os fatos esclarecidos, Gauss escreveu a sua protetora uma carta de agradecimento na qual esternou seu espanto pela sua verdadeira identidade do seu correspondente e aproveitou o ensejo para elogiar a coragem e o talento de Sophie para estudar Matemática.
                     Sophie resolveu alguns casos particulares do ' Último Teorema de Fermat ' e em 1816 ganhou um concurso promovido pela Academia de Ciências da França, resolvendo um problema que foi proposto na época sobre vibrações de membranas.De suas pesquisas nessa área o conceito de curvatura média de superfícies que é hoje objeto de pesquisa de vários matemáticos na área de Geometria Diferencial e suas ideias sobre elasticidade foram fundamentais na teoria geral da elasticidade, criada posteriormente.
                     Além de Matemática, Sophie estudou Química, Física, Geografia,História, Psicologia e publicou dois volumes com seus trabalhos filosóficos. Ela continuou trabalhando em Matemática e Filosofia até a morte, em 1831.
                                                                   
                                                  EXPLORANDO O ENSINO DA MATEMÁTICA,MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO-BRASÍLIA,2004

A Maior Flor do Mundo | José Saramago

Minha experiência de leitura

      Minha nossa como é bom falar dos nossos pais, pois minha mãe fez o ensino fundamental , assim como meu pai, porem ambos não puderam terminar os estudos por terem que trabalhar .O quão importante , foi para eles estudarem e terem um bom ensino .  Tiveram  um ensino de qualidade,como podemos perceber que na época deles tinha mais determinação, onde eles viam a importância dos estudos para os filhos. Eram  leitores assíduos, e em operações então.....mas fez com que os 5 filhos se formassem ....., e ai percebi o gosto para ler também e me dedicar aos conhecimentos. Fiz um ensino fundamental onde a leitura era muita rica, onde me despertou a convivência com a mesma , onde hoje passo toda essa influencia para minha filha e para todos os meus alunos.

Exercícios matemáticos

Imagens incentivadoras

Poesia Matemática

                                                        Poesia  Matemática

 Às folhas tantas

 Do livro matemático

Um Quociente apaixonou-se

Um dia

 Doidamente

Por  uma Incógnita.

Olhou-a com seu olhar inumerável

E viu-a, do Ápice á Base,

Uma figura Ímpar,

Olhos romboides, boca trapezóide,

Corpo octogonal, seios esferóides.

fez da sua vida

Uma vida

Paralela á dela

Até que se encontraram

No infinito.

"Que és tu?", indagou ele

Com ânsia radical.

"Sou a soma do quadrado dos catetos.

Mas pode me chamar de Hipotenusa."

E de falarem descobriram quem eram

- O que, em aritmética, corresponde

A almas irmãs -

Primos-entre-si.

E assim se amarram

Ao quadrado da velocidade da luz

Numa sexta potenciação

Traçando

Ao sabor do momento

E da paixão

Retas, curvas, círculos e linhas senoidais.

Escandalizaram os ortodoxos das formulas euclideanas

E os exageros do Universo Finito.

Romperam convenções newtonianas e pitagóricas.

E, enfim, resolveram se casar

Construir um lar.

Mais que um lar,

Uma perpendicular.

Convidaram para padrinhos

O poliedro e a Bissetriz.

E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro

Sonhando com uma felicidade

Integral

E diferencial.

E se casaram e tiveram uma secante e três cores.

Muito engraçadinhos.

E foram felizes

Até aquele dia

Em que tudo, afinal,

Vira monotonia.

Foi então que surgiu

O Máximo Divisor Comum

Frequentador de Círculos Concêntricos.

Viciosos.

Ofereceu-lhe, a ela,

Uma Grandeza Absoluta,

E reduziu-a a um Denominador Comum.

Ele, Quociente, percebeu

que com ela não formava mais Um Todo,

Uma  Unidade. Era o triângulo,

Tanto chamado amoroso.

Desse problema ela era a fração

Mais ordinária.

Mas foi então que Einstein descobriu  a Relatividade

E tudo que era espúrio passou a ser

Moralidade

Como ,aliás, em qualquer

Sociedade.

Trinta anos de mim mesmo. Millôr Fernandes.Rio de Janeiro, Nórdica,1972.

  

Incentivo a leitura e escrita

Desde minha infância tive a sorte de ser estimulada pelos meus pais a fazer uso da leitura, sempre eles me presenteavam com livros infantis, vivi por um tempo em um mundo de fantasia, o que me ajudou na escola a fazer minhas redações, porque quem tem  o hábito da leitura tem facilidade na escrita .

Hoje leio um pouco de tudo para me manter informada, mas o que mais aprecio são os livros de mitologia grega.Tenho criança em casa, e sigo o exemplo de meus pais, como ainda ele não é alfabetizado mantenho o hábito de ler livretos para ele antes de dormir e percebo o seu interesse  em descobrir o significado de novas palavras,  acrescentando mais palavras em seu vocabulário.

Sendo assim sou da opinião que sem estimulo para cultivar o hábito não formamos novos leitores, portanto o vocabulário e a escrita serão péssimos, então se os pais não os estimulam é nosso dever como educadores fazer isso acontecer para formarmos cidadãos críticos para atuar na sociedade atua.

Gostei do vídeo de Gilberto Gil quando relata que desde a infância aprendeu com sua avó na cozinha a se alfabetizar, então não importa a classe social, livros, gibis jornais são encontrados em qualquer lugar  e com isso todos tem oportunidades de aprender e com essa habilidade ele compõe lindas canções

.

Minha opinião sobre a importância da leitura e escrita

Acredito  que quando possuímos o hábito da leitura nos envolvemos em um mundo imaginário, adquirindo novos conhecimentos e abrindo novos horizontes, sendo assim, aumentamos o nosso vocabulário e com certeza a nossa escrita evolui a cada dia, enriquecendo nossos textos.

Sou a favor de estimularmos desde criança a fazer uso da leitura, para ter gosto pela mesma para que mais tarde não se torne uma tarefa árdua e assim possuirá  mais facilidade para interpretação de textos e enunciados em matemáticas.

Depoimentos dos professores sobre suas primeiras experiências com leitura e escrita

Eu me lembro de que depois que consegui ler e entender o texto da barriga, comecei a ir mais à biblioteca da escola e também ganhei vários gibis da turma da Mônica, entre outros.
Quando adolescente li varias vezes, eu adorava (Vidas secas, Iracema, Ilha perdida, além de romances e poesias). Eu me lembro de que tínhamos que fazer um resumo do livro e também prova oral.
Hoje gosto de contar historinhas para minha filha, e vou pedindo para ela também contar suas historias vendo figuras do livro.
Eu não só tenho prazer em ler, como também me enriquece espiritualmente, me faz viajar a lugares distantes, para poder refletir como estou em sala de aula com essa nova geração de adolescente.

Professora Vânia

Meu pai , assim como seus irmãos, somente recebeu autorização dos meus avós, para estudar em colégios de formação religiosa, por isso não concluiu seus estudos. No entanto, sempre nos incentivou a ler e a estudar, nossa biblioteca era grande e sempre atualizada. Quando era pequena meus irmãos liam para mim e minha mãe contava uma história antes de dormir, o mesmo foi ocorrendo com meus filhos e agora com meu neto e sobrinhos netos.Na verdade a leitura é uma viagem aos sonhos e nos leva a imaginar situações, conhecer lugares além de enriquecer o vocabulário.

Professora Sofia

Lembro-me do meu primeiro dia de aula, fiquei tão feliz! Eu estudava numa escola de zona rural perto da minha casa e que não tinha pré-escola, comecei logo na primeira série. Nesta escola tinha apenas duas salas de aula, não tinha biblioteca, havia duas professoras, uma dava aula para a primeira e a segunda série e a outra para a terceira e a quarta série.  Uma vez nas férias, a professora me deixou levar pra casa um joguinho de sílabas feito com tampinhas de garrafa para formar palavras e anotar no caderno, nossa eu amei! Ganhei uma caixa de giz de cera por ser a melhor aluna da 1° série. Quando fui para a 2° série, uma sala foi fechada e uma professora teve que assumir as quatro classes numa sala só, em cada fila era uma série. Quando fui para a 3° série, essa escola fechou então mudei para uma escola um pouco maior, com uma pequena biblioteca. Nesta, tinha uma sala para cada série, lá fiquei até a metade da 8° série.  A professora de Língua Portuguesa incentivava a leitura, mas na minha casa não tinha livros e meus pais não nos incentivavam muito a essa prática.  Quando a professora pedia para ler e fazer resumos ou  para fazer prova, sempre lia, meio que por obrigação. Mais tarde fui entendendo a importância da leitura. Quando prestei vestibular, li tudo o que foi possível, livros, resumos, revistas e aprendi também técnicas de redação. Hoje leio mais que antes, e todo tipo de leitura, ainda assim acho que leio pouco.

Professora Valdirene

Desde minha infância tive a sorte de ser incentivada pelos meus pais a fazer uso da leitura, sempre eles me presenteavam com livros infantis, vivi por um tempo em um mundo de fantasia, o que me ajudou na escola a fazer minhas redações, porque quem tem  o hábito da leitura tem facilidade na escrita .

Hoje leio um pouco de tudo para me manter informada, mas o que mais aprecio são os livros de mitologia grega. Tenho criança em casa, e sigo o exemplo de meus pais, como ele ainda não é alfabetizado mantenho o hábito de ler livretos para ele antes de dormir e percebo o seu interesse  em descobrir o significado de novas palavras,  acrescentando mais palavras em seu vocabulário.

Sendo assim sou da opinião que sem estímulo para cultivar o hábito não formamos novos leitores, portanto o vocabulário e a escrita serão péssimos, então se os pais não estimulam os filhos, é nosso dever como educadores fazer isso acontecer para formarmos cidadãos críticos para atuar na sociedade atual.

Gostei do vídeo de Gilberto Gil quando relata que desde a infância aprendeu com sua avó na cozinha a se alfabetizar, então não importa a classe social, livros, gibis jornais são encontrados em qualquer lugar  e com isso todos têm oportunidades de aprender e com essa habilidade ele compõe lindas canções.

Professora Sandra

 Minha nossa como é bom falar dos nossos pais, minha mãe fez apenas o ensino fundamental , assim como meu pai, ambos não puderam terminar os estudos por terem que trabalhar. Tiveram um ensino de qualidade, e isso foi muito importante, podemos perceber que na época deles havia mais determinação, eles viam a importância dos estudos para os filhos. Eram leitores assíduos, e dominavam as operações. Essa determinação fez com que os cinco filhos se formassem. Graças aos meus pais percebi o gosto para ler também e me dedicar ao conhecimento. Fiz um ensino fundamental onde a leitura era muita rica, hoje passo toda essa influência para minha filha e para todos os meus alunos.

Professor Silvio

Rubem Alves fala sobre educação, infância e música

A LEITURA EM MATEMÁTICA: UMA IMPORTANTE AÇÃO NO PROCESSO DE APROPRIAÇÃO DOS CONCEITOS

Luciana Figueiredo Lacanallo, Silvia Pereira Gonzaga de Moraes, Nerli Nonato Ribeiro Mori

Resumo

O objetivo deste texto é refletir sobre a relação entre a leitura e o ensino de Matemática. Parte-se do pressuposto da leitura como uma importante ação no processo de apropriação de conceitos matemáticos, por meio da resolução de problemas. As reflexões realizadas neste trabalho indicam a necessidade de o ensino de Matemática ser organizado de modo a desenvolver nos alunos a capacidade de analisar os problemas e pensar sobre os dados, ao invés de simplesmente resolver os cálculos. Para o ensino de Matemática promover o desenvolvimento da capacidade de análise e síntese, é essencial buscar a na superação de práticas pedagógicas subsidiadas pela lógica formal, na qual os conceitos são ensinados de acordo com o formalismo e rigor das estruturas matemáticas. A leitura merece a atenção especial dos educadores a fim de viabilizar o sucesso da ação de ler e, consequentemente, a apropriação dos conhecimentos das diferentes áreas de conhecimento. Esse é o grande desafio para os professores dos diferentes níveis de ensino.

Apresentação do Blog Simplificando a Matemática 2013

Esse blog foi criado por professores de Matemática da rede estadual, em virtude do curso de formação continuada MgMe- Melhor Gestão Melhor Ensino que faz parte do Programa Educação – Compromisso de São Paulo. O curso consiste em alguns encontros presenciais e após essa fase o curso continua por meio de internet, no formato de ensino a distância. Esse formato objetiva uma maior interação dos professores com as ferramentas de internet, e também a leitura e escrita em vários contextos.

No inicio nos pareceu um desafio muito grande essa atividade de criar um blog, entretanto depois que o criamos, o grupo foi se familiarizando com as ferramentas. O espaço está se tornando um veículo de divulgação de assuntos relacionados com a matemática e um “banco” de atividades, vídeos e imagens.

O blog Simplificando a Matemática 2013 é um espaço para ser visitado por professores e alunos.

Blog criado por professores de Matemática em virtude de um curso de atualização, com o objetivo de promover a interação entre professores e alunos.